MCQs of Determinants | GUJCET MCQ

Determinants MCQs

MCQs of Determinants

Showing 61 to 70 out of 83 Questions

61.

|\begin{matrix} sinx & cosx \\ sinx & sinx \end{matrix}| = |\begin{matrix} cosx & cosx \\ cosx & sinx \end{matrix}|, x \in (0, \frac{π}{2}] then x =

_____

(a)	$\frac{π}{2}$
(b)	$\frac{π}{6}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{3}$

62.

If |\begin{matrix} 3 & 5 & 2 \\ 1 & 4 & 7 \\ 2 & 1 & 0 \end{matrix}| = k |\begin{matrix} 3 & 5 & 4 \\ 1 & 4 & 14 \\ 4 & 2 & 0 \end{matrix}| then k =

_____

(a)	4
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	$\frac{1}{4}$
(d)	2

63.

If |\begin{matrix} x + 3 & x \\ x + 7 & x + 2 \end{matrix}| = 0 then x =

_____

(a)	3
(b)	-3
(c)	$\frac{1}{3}$
(d)	$\frac{1}{2}$

64.

if f (α) = |\begin{matrix} 1 & α & α^{2} \\ α & α^{2} & 1 \\ α^{2} & 1 & α \end{matrix}|, then f (\sqrt[3]{3}) =_____

(a)	-4
(b)	4
(c)	2
(d)	-2

65.

|\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ b c & c a & a b \\ b + c & c + a & a + b \end{matrix}| =_____

(a)	1
(b)	(a-b) (b-c) (c-a)
(c)	(a+b) (b+c) (c+a)
(d)	0

66.

the value of |\begin{matrix} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{matrix}| is_____

(a)	$441 \times 446 \times 451$
(b)	0
(c)	-1
(d)	1

67.

|\begin{matrix} (\begin{matrix} 10 \\ 4 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 10 \\ 5 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 11 \\ m \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 11 \\ 6 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 11 \\ 7 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 12 \\ m + 2 \end{matrix}) \\ (\begin{matrix} 12 \\ 8 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 12 \\ 9 \end{matrix}) & (\begin{matrix} 13 \\ m + 4 \end{matrix}) \end{matrix}| = 0 . if m =_____

(a)	6
(b)	5
(c)	4
(d)	1

68.

if ω = - \frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{\sqrt{3}}{2}, then the value of the determinant |\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 - ω^{2} & ω^{2} \\ 1 & ω^{2} & ω^{4} \end{matrix}| is_____

(a)	$3 ω$
(b)	$3 ω (ω - 1)$
(c)	$3 ω^{2}$
(d)	$3 ω (1 - ω)$

69.

if x is a positive integer then, |\begin{matrix} x! & (x + 1)! & (x + 2)! \\ (x + 1)! & (x + 2)! & (x + 3)! \\ (x + 2)! & (x + 3)! & (x + 4)! \end{matrix}| =_____

(a)	$2 x! (x + 3)!$
(b)	$2 x! (x + 1)! (x + 2)!$
(c)	$2 x! (x + 3)!$
(d)	$2 x! (x + 1)! (x + 2)! (x + 3)!$

70.

|\begin{matrix} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{matrix}| =_____

(a)	2(10! 11!)
(b)	2(10! 13!)
(c)	2(10! 11! 12!)
(d)	2(11! 12! 13!)

Showing 61 to 70 out of 83 Questions