MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

Showing 21 to 30 out of 421 Questions

21.

\int \sqrt{1 - \cos x} d x

= _____ +c, 2π < x < 3π

(a)	$- 2 \sqrt{2} c o s \frac{x}{2}$
(b)	$- \sqrt{2} c o s \frac{x}{2}$
(c)	$2 \sqrt{2} c o s \frac{x}{2}$
(d)	$- \frac{1}{2} c o s (\frac{x}{2})$

22.

\int \frac{d x}{x \sqrt{3 + \log x}}

= _____ + c

(a)	$2 \sqrt{3 + \log x}$
(b)	$\frac{2}{\sqrt{3 + \log x}}$
(c)	$\sqrt{3 + \log x}$
(d)	$- 2 \sqrt{3 + \log x}$

23.

\int_{0}^{3} \frac{3 x + 1}{x^{2} + 9}

dx = _____ .

(a)	$\frac{π}{12} + \log (2 \sqrt{2})$
(b)	$\frac{π}{3} + \log (2 \sqrt{2})$
(c)	$\frac{π}{12} + \log (\sqrt{2})$
(d)	$\frac{π}{6} + \log (2 \sqrt{2})$

24.

\int \frac{1}{\sqrt{4 - 3 x}} d x =_____+ c

(a)	$- \frac{2}{3} (4 - 3 x)^{- \frac{1}{2}} + c$
(b)	$- \frac{2}{3} (4 + 3 x)^{\frac{1}{2}}$
(c)	$- \frac{2}{3} (4 - 3 x)^{\frac{1}{2}}$
(d)	$\frac{2}{3} (4 + 3 x)^{\frac{1}{2}}$

25.

\int_{- 1}^{1} |1 - x|

dx = _____ .

(a)	-2
(b)	2
(c)	0
(d)	4

26.

\int \frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 5} dx =_____+ c

(a)	$\log \|x^{2} - 4 x + 5\| + c$
(b)	$\log \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$
(c)	$\frac{1}{2} {(x^{2} - 4 x + 5)}^{2}$
(d)	$\log (\frac{x - 3}{x - 1})$

27.

If

\int_{0}^{1} (3 x^{2} + 2 x + k)

dx = 0, then k = _____ .

(a)	1
(b)	2
(c)	-2
(d)	4

28.

If

\int_{0}^{a} (3 x^{2} + 2 x + 1)

dx =11, then a = _____ .

(a) 2

(b) 3

(c) -3

(d) $\frac{2}{3}$

29.

\int \frac{1}{3 t^{2} + 4} dt =_____+ c

(a)	$\frac{1}{12} t a n^{- 1} (\frac{3 t}{4})$
(b)	$\frac{1}{3} \log \|\frac{t + 2}{t - 2}\|$
(c)	$\frac{1}{2 \sqrt{3}} t a n^{- 1} (\frac{\sqrt{3} t}{2})$
(d)	$\frac{1}{2 \sqrt{3}} t a n^{- 1} (\frac{3 t}{4})$

30.

\int_{- 1}^{0} |x|

dx = _____ .

(a)	$- \frac{1}{2}$
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	2

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