MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

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41.

If

\int_{2}^{k} (2 x + 1)

dx = 6, then k = _____ .

(a)	3
(b)	4
(c)	-4
(d)	-2

42.

\int_{0}^{1} \frac{dx}{x + \sqrt{x}}

= _____ .

(a)	log 2
(b)	log 4
(c)	log 3
(d)	-log 2

43.

If

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{\cos x}{3 + 4 \sin x} d x = k \log (\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{3})

, then k = _____ .

(a)	$\frac{1}{3}$
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	$\frac{1}{4}$
(d)	$\frac{1}{8}$

44.

\int e^{3 logx} . (x^{4} + 1)^{- 1} dx =_____+ c

(a)	$\log (x^{4} + 1)$
(b)	$- \log (x^{4} + 1)$
(c)	$\frac{1}{4} \log (x^{4} + 1)$
(d)	$\frac{- 3}{(x^{4} + 1)^{2}}$

45.

\int \frac{(\log x)^{4}}{x} dx =_____+ c

(a)	$\frac{(\log x)^{5}}{5}$
(b)	$\frac{(\log x)^{2}}{2}$
(c)	$\frac{\log x^{5}}{5 x}$
(d)	$\log x . (\log x)^{4} + \frac{(\log x)^{5}}{5 x}$

46.

\int \frac{d x}{\sqrt{1 - x}} =_____

(a)	$s i n^{- 1} \sqrt{x} + c$
(b)	$- 2 \sqrt{1 - x} + c$
(c)	$- s i n^{- 1} \sqrt{x} + c$
(d)	$2 \sqrt{1 - x} + c$

47.

\int \frac{(s i n x)^{99}}{(c o s x)^{101}} d x =_____+ c

(a)	$\frac{(t a n x)^{100}}{100}$
(b)	$\frac{(t a n x)^{2}}{2}$
(c)	$\frac{(t a n x)^{98}}{98}$
(d)	$\frac{(t a n x)^{97}}{97}$

48.

\int \frac{\log x^{2}}{x} dx =_____

(a)	$\log \|x^{2}\| + c$
(b)	logx +c
(c)	(logx)² + c
(d)	$\frac{1}{2} {(\log x)}^{2} + c$

49.

\int \frac{x s i n x}{(x c o s x - s i n x + 5)} d x =_____+ c

(a)	$\log \|x c o s x - s i n x + 5\|$
(b)	$- \log \|x c o s x - s i n x + 5\|$
(c)	$\log \|x s i n x - c o s x + 5\|$
(d)	$- \log \|x s i n x - c o s x + 5\|$

50.

\int (1 - c o s x) c o s e c^{2} x d x =_____+ c

(a)	$t a n \frac{x}{2}$
(b)	$c o t \frac{x}{2}$
(c)	$\frac{1}{2} t a n \frac{x}{2}$
(d)	$2 t a n \frac{x}{2}$

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