MCQs of Integrals | GUJCET MCQ

Integrals MCQs

MCQs of Integrals

Showing 11 to 20 out of 421 Questions

11.

\int (logx + \frac{1}{x^{2}}) e^{x} d x

= _____ + c

(a)	$e^{x} (logx + \frac{1}{x^{2}})$
(b)	$e^{x} (logx + \frac{1}{x})$
(c)	$e^{x} (logx - \frac{1}{x^{2}})$
(d)	$e^{x} (logx - \frac{1}{x^{}})$

12.

\int_{}^{} (\frac{x - 1}{x^{2}}) e^{x} d x =____+ c

(a)	$\frac{1}{x^{2}} e^{x}$
(b)	$\frac{1}{x^{}} e^{x}$
(c)	$- \frac{1}{x^{2}} e^{x}$
(d)	$- \frac{1}{x^{}} e^{x}$

13.

\int (x^{6} + 7 x^{5} + 6 x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} + 3 x + 1) e^{x} dx

= _____+ c

(a)	$\sum_{i = 1}^{7} x^{i} e^{x}$
(b)	$\sum_{i = 1}^{6} x^{i} e^{x}$
(c)	$\sum_{i = 0}^{6} i e^{x}$
(d)	$\sum_{i = 0}^{6} {(x e)}^{i}$

14.

\int \tan^{1} x dx

= _____ + c

(a)	$x \tan^{- 1} x - \frac{1}{2} \log \|1 + x^{2}\|$
(b)	$x \tan^{- 1} x + \frac{1}{2} \log \frac{\tan^{- 1} x}{1 + x^{2}}$
(c)	$x \tan^{- 1} x + \frac{1}{2} \log \|x^{2} + 1\|$
(d)	$\frac{1}{1 + x^{2}}$

15.

\int s e c^{2} (5 - \frac{x}{2}) d x

= _____ +c

(a)	$\tan (5 - \frac{x}{2})$
(b)	$2 \tan (5 - \frac{x}{2})$
(c)	$- 2 \tan (5 - \frac{x}{2})$
(d)	$- \frac{1}{2} \tan (5 - \frac{x}{2})$

16.

\int_{1}^{e} \log x

dx = _____ .

(a)	1
(b)	e + 1
(c)	e - 1
(d)	0

17.

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{1 + \sqrt{\tan x}} d x

= _____ .

(a)	$\frac{π}{3}$
(b)	$\frac{π}{6}$
(c)	$\frac{π}{12}$
(d)	$\frac{π}{2}$

18.

\int \frac{1}{4 x^{2} + 9} d x

= _____ +c

(a)	$\frac{1}{3} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(b)	$\frac{1}{4} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(c)	$\frac{1}{6} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$
(d)	$\frac{3}{2} \tan^{- 1} (\frac{2 x}{3})$

19.

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{1 + c o t x} d x

= _____ .

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{3}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	$π$

20.

If

\int_{0}^{a} \frac{1}{1 + 4 x^{2}} d x = \frac{π}{8}

, then a = _____ .

(a)	$\frac{π}{2}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{1}{2}$
(d)	1

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