MCQs of સદિશનું બીજગણિત | GUJCET MCQ

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 81 to 90 out of 110 Questions

81.

સદિશો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ θ હોય અને

|\bar{a} \times \bar{b}| = |\bar{a} . \bar{b}|

હોય તો θ = _____ .

(a)	0
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	$π$

82.

જો

\bar{a}

અને

\bar{b}

બે એકમ સદિશો હોય તો

(\bar{a} + \bar{b}) \times (\bar{a} \times \bar{b})

એ _____ સદિશને સમાંતર છે.

(a)	$\bar{a} + \bar{b}$
(b)	$\bar{a} - \bar{b}$
(c)	$2 \bar{a} + \bar{b}$
(d)	$2 \bar{a} - \bar{b}$

83.

જો

\bar{a}

અને

\bar{b}

એવા એકમ સદિશો હોય કે જેથી

\bar{a}

.

\bar{b}

= cos θ તો

|\bar{a} + \bar{b}|

= _____ .

(a)	2 sin $\frac{θ}{2}$
(b)	2 sin θ
(c)	2 cos $\frac{θ}{2}$
(d)	2 cos θ

84.

ત્રણ સદિશો

\bar{a}

,

\bar{b}

અને

\bar{c}

એવા છે કે જેથી

\bar{a}

≠

\bar{0}

અને

\bar{a} \times \bar{b} = 2 \bar{a} \times \bar{c}, |\bar{a}| = |\bar{c}| = 1, |\bar{b}| = 4

અને

|\bar{b} \times \bar{c}| = \sqrt{15}

. જો

\bar{b} - 2 \bar{c} = λ \bar{a}

હોય તો λ = _____ .

(a)	1
(b)	-4
(c)	2
(d)	-2

85.

સદિશો

\bar{a}

અને

\bar{b}

એવા છે કે જેથી

|\bar{a}| = 3 \sqrt{3}, |\bar{b}| = 4

અને

|\bar{a} + \bar{b}| = \sqrt{7}

હોય તો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ = _____ .

(a)	120º
(b)	60º
(c)	30º
(d)	150º

86.

જો

\bar{a} = p \hat{i} - \hat{j} + 8 \hat{k}

અને

\bar{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + q \hat{k}

તથા

(\bar{a} + 3 \bar{b}) \times (3 \bar{a} - \bar{b}) = \bar{0}

હોય તો p-q = _____ .

(a)	$\frac{63}{2}$
(b)	$\frac{63}{4}$
(c)	$- \frac{63}{2}$
(d)	$- \frac{17}{32}$

87.

જો

\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c}

≠

\bar{0}

હોય તો કોઈ પણ λ ∈ R માટે _____ .

(a)	$\bar{a} - \bar{b} = λ (\bar{c} - \bar{b})$
(b)	$\bar{b} + \bar{c} = λ \bar{a}$
(c)	$\bar{a} + \bar{b} = λ \bar{c}$
(d)	$\bar{a} + \bar{c} = λ \bar{b}$

88.

\bar{a}

તથા

\bar{b}

એકમ સદિશ છે તેમની વચ્ચેનો ખૂણો

θ

છે, જો

\bar{a} + \bar{b}

એકમ સદિશ હોય તો,

(a)	$θ = \frac{π}{4}$
(b)	$θ = \frac{π}{3}$
(c)	$θ = \frac{π}{2}$
(d)	$θ = \frac{2 π}{3}$

89.

i . (j \times k) + \hat{j} . (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} . (\hat{i} \times \hat{j})

= _____

(a)	0
(b)	-1
(c)	1
(d)	3

90.

a

અને

b

સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો

θ

હોય તો,

|a . b| = |a \times b|

થાય ત્યારે

θ

= _____

(a)	0
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	$π$

Showing 81 to 90 out of 110 Questions