MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 101 to 100 out of 110 Questions

101.

a

અને

b

સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો

120 °

છે. જો

|a| = 1, |b| = 2

હોય, તો

{\{(a + 3 b) \times (3 a - b)\}}^{2}

નું મુલ્ય _____ છે.

(a)	225
(b)	275
(c)	325
(d)	300

102.

જો

{(a \times b)}^{2} + {(a . b)}^{2} = 144, |a| = 4,

તો

|b|

= _____

(a)	16
(b)	8
(c)	3
(d)	12

103.

a + 2 b + 3 c = 0

તથા

a \times b + b \times c + c \times a = λ (b \times c)

હોય તો

λ

નું મુલ્ય _____ છે.

(a)	3
(b)	4
(c)	5
(d)	6

104.

જો

a

કોઈપણ સદિશ હોય તો,

{|a \times i|}^{2} + {|a \times j|}^{2} + {|a \times k|}^{2}

= _____

(a)	${\|a\|}^{2}$
(b)	$2 {\|a\|}^{2}$
(c)	$3 {\|a\|}^{2}$
(d)	0

105.

A

કોઈપણ સદિશ હોય તો,

\hat{i} \times (A \times \hat{i}) + \hat{j} \times (A \times \hat{j}) + \hat{k} \times (A \times \hat{k})

= _____

(a)	$0$
(b)	$2 A$
(c)	$- 2 A$
(d)	એકપણ નહીં.

106.

a, b

તથા

c

એકમ સદિશો છે તથા

a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}

હોય, તો

a

અને

b

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$π$
(d)	$\frac{3 π}{4}$

107.

(a . (b \times i)) \hat{i} + (a . (b \times j)) \hat{j} + (a . (b \times k)) \hat{k}

= _____

(a)	1
(b)	$a \times b$
(c)	$a + b$
(d)	0

108.

3 a - 5 b

અને

2 a + b

પરસ્પર લંબ સદિશો છે. જો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો

θ

હોય, તો

\cos θ

= _____

(a)	$\frac{17}{5 \sqrt{43}}$
(b)	$\frac{19}{5 \sqrt{43}}$
(c)	$\frac{21}{5 \sqrt{43}}$
(d)	$\frac{18}{5 \sqrt{34}}$

109.

p = a + b

અને

q = a - b

. જો

|a| = |b| = k

તથા

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો

60 °

હોય તો

|p \times q|

= _____

(a)	$\sqrt{3} k^{2}$
(b)	$3 k^{2}$
(c)	$k^{2}$
(d)	$\sqrt{3 k}$

110.

a = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}

અને

b

એવો સદિશ છે કે જેથી

a . b = 14

અને

a \times b = 3 \hat{i} + \hat{j} - 8 \hat{k}

, તો

b

= _____

(a)	$5 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$
(b)	$\hat{i} + 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$
(c)	$2 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$
(d)	$5 \hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$

Showing 101 to 100 out of 110 Questions