MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 31 to 40 out of 110 Questions

31.

જો

a

અને

b

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ

\frac{5 π}{6}

હોય અને

a

ના

b

પરના પ્રક્ષેપું માન

\frac{6}{\sqrt{3}}

હોય તો

|a|

= _____

(a)	6
(b)	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
(c)	12
(d)	4

32.

સદિશ

\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

નો સદિશ

\overset{\land}{j}

પરના પ્રક્ષેપનું માન કેટલું થશે ?

(a)	- 1
(b)	0
(c)	1
(d)	2

33.

A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) જેના શિરોબિંદુઓ હોય તેવા ત્રિકોણ ABC માટે

m ∠ A

= _____

(a)	$\frac{π}{6}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	$\frac{π}{4}$
(d)	$\frac{π}{3}$

34.

જો ΔABC માટે

\vec{BC} = a

\vec{CA} = b

અને

\vec{AB} = c

હોય તો

(a)	$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$
(b)	$a \times b = b \times c = c \times a$
(c)	$a \cdot b = b \cdot c = c \cdot a$
(d)	$(\bar{a} \times \bar{b}) + (\bar{b} \times \bar{c}) + (\bar{c} \times \bar{a}) = \bar{0}$

35.

જેની પાસ પાસેની બાજુઓના સદિશો

\overset{\land}{i}

અને

\overset{\land}{i}

\overset{\land}{j}

હોય તેવા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	2
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	$\sqrt{2}$

36.

જો ΔABC માં

\vec{A B} = r \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j}

\vec{A C} = s \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j}

અને ΔABC નું ક્ષેત્રફળ 1 એકમ હોય તો

(a)	$\|r - s\| = 2$
(b)	$\|r + s\| = 1$
(c)	$\|r + s\| = 2$
(d)	$\|r - s\| = 1$

37.

જો

a = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

b = 4 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

અને

c = \overset{\land}{i} + α \overset{\land}{j} + β \overset{\land}{k}

એ સુરેખી અવલંબ સદિશો હોય અને

|c| = \sqrt{3}

હોય તો, _____

(a)	α = 1, β = -1
(b)	α = 1, β = ±1
(c)	α = -1, β = ±1
(d)	α = ±1, β = 1

38.

કોઇપણ સદિશ

a

માટે.

{|a \times \overset{\land}{i}|}^{2}

{|a \times \overset{\land}{j}|}^{2}

{|a \times \overset{\land}{k}|}^{2}

= _____

(a)	3 ${\|a\|}^{2}$
(b)	${\|a\|}^{2}$
(c)	2 ${\|a\|}^{2}$
(d)	4 ${\|a\|}^{2}$

39.

જો

a = \frac{1}{\sqrt{10}} (3 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{k})

અને

b = \frac{1}{7} (2 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} - 6 \overset{\land}{k})

તો.

(2 a - b) \cdot [(a \times b) \times (a + 2 b)]

= _____

(a)	- 3
(b)	5
(c)	3
(d)	- 5

40.

ધારો કે

a = 2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - 2 \overset{\land}{k}

b = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j}

જો

c

એવો સદિશ હોય, કે જેથી

a \cdot b = |c|, |c - a| = 2 \sqrt{2}

અને

a \times b

તથા

c

વચ્ચેનો ખૂણો 30° હોય તો,

|(a \times b) \times c|

= _____

(a)	$\frac{1}{2}$
(b)	$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
(c)	3
(d)	$\frac{3}{2}$

Showing 31 to 40 out of 110 Questions