MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 21 to 30 out of 110 Questions

21.

જો સદિશો

\bar{a} = 2 \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} - \overset{\land}{k}

અને

\bar{b}

સમરેખ હોય અને

\bar{a} \cdot \bar{b}

= 3 તો

\bar{b}

= _____

(a)	$(1, \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})$
(b)	$(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})$
(c)	$(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{- 1}{4})$
(d)	(0, 0, 0)

22.

શૂન્યેતર એકમ સદિશો

\bar{x}

\bar{y}

માટે જો

2 (\bar{x} \cdot \bar{y})

|x| |y|

તો

({\bar{x}}^{\land} \bar{y})

= ?

(a)	$\frac{π}{6}$
(b)	$\frac{π}{2}$
(c)	0
(d)	$\frac{π}{3}$

23.

જો

|x|

|y|

= 1 અને

(\bar{x},^{\land} \bar{y})

\frac{π}{6}

હોય તો

|x - y|

= _____

(a)	$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$
(b)	$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$
(c)	1
(d)	$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

24.

જો એકમ સદિશો

a

અને

b

વચ્ચેનો ખૂણો θ હોય તો

|a - b|

= _____

(a)	$\sin \frac{θ}{2}$
(b)	2 $\sin \frac{θ}{2}$
(c)	$\cos \frac{θ}{2}$
(d)	2 $\cos \frac{θ}{2}$

25.

જો

|a + b|

|a - b|

તો સદિશો

a

અને

b

(a)	પરસ્પર લંબ છે.
(b)	સમાંતર છે.
(c)	બન્ને વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{4}$ છે.
(d)	બન્ને વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{π}{6}$ છે.

26.

જો

{|a + b|}^{2} = {|a|}^{2} + {|b|}^{2}

તો

(a)	$\|a + b\| = \|a\| + \|b\|$
(b)	$a = b$
(c)	$a ⊥ b$
(d)	$a ∥ b$

27.

જો

a = \overset{\land}{i} + \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

b = \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k}

અને

c

એ

a

ને લંબ તથા

a

અને

b

ના સમતલનો એકમ સદિશ હોય તો

a

અને

c

બન્નેને લંબ એકમ સદિશ _____ છે.

(a)	$\frac{1}{\sqrt{16}} (2 \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + \overset{\land}{k})$
(b)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{i} + \overset{\land}{j})$
(c)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{j} + \overset{\land}{k})$
(d)	$\frac{1}{\sqrt{2}} (\overset{\land}{i} + \overset{\land}{k})$

28.

A (\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2})

અને

B (\frac{1}{2}, - 1, - \frac{1}{2})

માટે

AB

ના દિક્ખૂણાઓ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{2}, \frac{π}{4}, \frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}, \frac{3 π}{4}$
(d)	આમાંથી એકપણ નહીં.

29.

x = 2 \overset{\land}{i} - \overset{\land}{j} + 2 \overset{\land}{k}

ના દિક્ગુણોતરો _____ છે.

(a)	2 : 1 : 2
(b)	2 : -1 : 2
(c)	2 : 1 : -2
(d)	-2 : -1 : -2

30.

સદિશ

a

= (1, 1, 1) નો સદિશ

b

= (2, 2, 1) પર પ્રક્ષેપ સદિશ શું થાય

(a)	$\frac{5}{9} (2, 2, 1)$
(b)	(1, 3, 2)
(c)	(0, 0, 1)
(d)	$\frac{1}{9} (1, 3, 2)$

Showing 21 to 30 out of 110 Questions