MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 41 to 50 out of 110 Questions

41.

જો

{|c|}^{2}

= 60 અને

c \times (\overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + 5 \overset{\land}{k}) = 0

, તો

c \cdot (- 7 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} + 3 \overset{\land}{k})

ની કિંમત _____ છે.

(a)	$4 \sqrt{2}$
(b)	12
(c)	24
(d)	$12 \sqrt{2}$

42.

ધારો કે એકમ સદિશો

a

અને

b

માટે

|a + b| = \sqrt{3}

. જો

c = a + 2 b + 3 (a \times b)

, તો

2 |c|

= _____

(a)	$\sqrt{55}$
(b)	$\sqrt{51}$
(c)	$\sqrt{43}$
(d)	$\sqrt{37}$

43.

_____ એકમ સદિશ નથી.

(α \neq \frac{n π}{2}, n \in Z)

(a)	(cosα, sinα)
(b)	(cos2α, -sin2α)
(c)	(-cos3α, sin3α)
(d)	(secα, tanα)

44.

જો

\bar{x} = (a, 8, 3 a)

અને

\bar{y} = (3 a, - 3, a)

પરસ્પર લંબ હોય તો a = _____

(a)	± 4
(b)	± 2
(c)	± 1
(d)	કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા

45.

જો

\bar{x} = (6, - 9, 12)

અને

\bar{y} = (- 1, \frac{3}{2}, - 2)

તો

|\bar{x} + \bar{y}|

_____

|\bar{x}| + |\bar{y}|

(a)	<
(b)	≥
(c)	>
(d)	=

46.

જેની ક્રમિક બાજુઓ

\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}

અને

\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}

હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	2 $\sqrt{2}$
(b)	$\sqrt{2}$
(c)	4 $\sqrt{2}$
(d)	4

47.

A(4, -2), B(5, 2) અને C(1, 4) હોય તો m∠A = _____ .

(a)	$\cos^{- 1} \frac{7}{\sqrt{85}}$
(b)	$\sin^{- 1} \frac{6}{\sqrt{85}}$
(c)	$π - \cos^{- 1} \frac{7}{\sqrt{85}}$
(d)	$\frac{π}{2}$

48.

જો

\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = \bar{0}

અને

|\bar{a}| = 3

|\bar{b}| = 5

|\bar{c}| = 7

હોય તો

\bar{a}

અને

\bar{b}

વચ્ચેના ખૂણાનું માપ _____ છે.

(a)	$\frac{π}{6}$
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{2 π}{3}$
(d)	$\frac{π}{3}$

49.

\bar{a}

અને

\bar{b}

બે એકમ સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેના ખૂણાનું માપ α છે. જો

\bar{a} + \bar{b}

એકમ સદિશ હોય તો α = _____ .

(a)	$\frac{π}{4}$
(b)	$\frac{π}{3}$
(c)	$\frac{2 π}{3}$
(d)	$\frac{π}{2}$

50.

કોઈ પણ સદિશ

\bar{r}

માટે

{(\bar{r} . \hat{i})}^{2} + {(\bar{r} . \hat{j})}^{2} + {(\bar{r} . \hat{k})}^{2}

= _____ .

(a)	1
(b)	$\|\bar{r}\|$
(c)	$\bar{r}$
(d)	${\|\bar{r}\|}^{2}$

Showing 41 to 50 out of 110 Questions