MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 71 to 80 out of 110 Questions

71.

એકમ સદિશો

\bar{a}

અને

\bar{b}

માટે જો

\bar{a}

\bar{b}

\bar{0}

હોય તો

\bar{a}

\bar{b}

= _____ .

(a)	0
(b)	-1
(c)	2
(d)	1

72.

જો

\vec{A B} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}

અને

\vec{A C} = - 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}

હોય તો ΔABCનું ક્ષેત્રફળ = _____ .

(a)	45
(b)	3 $\sqrt{5}$
(c)	$\frac{3}{2} \sqrt{5}$
(d)	5 $\sqrt{3}$

73.

શૂન્યેતર એકમ સદિશો

\bar{x}

અને

\bar{y}

માટે જો 2

(\bar{x} . \bar{y}) = |\bar{x}| . |\bar{y}|

હોય તો

(\bar{x},^{\land} \bar{y})

= _____ .

(a)	$\frac{π}{2}$
(b)	$\frac{π}{6}$
(c)	$\frac{π}{3}$
(d)	0

74.

જો

\bar{x}

= (1, 1, 2),

\bar{y}

= (1, 2, 1) અને

\bar{z}

= (2, 1, 1) હોય તો

\bar{x} \times (\bar{y} \times \bar{z})

= _____ .

(a)	(-5, 5, 0)
(b)	(5, 5, 5)
(c)	(5, 0, -5)
(d)	(-5, -5, -5)

75.

એકમ સદિશો

\bar{x}

અને

\bar{y}

માટે જો

\bar{x}

\bar{y}

= 0 હોય તો _____ .

(a)	$\|\bar{x} + \bar{y}\| = \sqrt{2}$
(b)	$\|\bar{x} + \bar{y}\| = 2$
(c)	$\|\bar{x} + \bar{y}\| = \sqrt{3}$
(d)	$\|\bar{x} + \bar{y}\| = 1$

76.

જો

{|\bar{x} \times \bar{y}|}^{2} = 169 - {(\bar{x} . \bar{y})}^{2}

તથા

|\bar{x}|

= 9 હોય તો

|\bar{y}|

= _____ .

(a)	$\frac{169}{9}$
(b)	$\frac{9}{13}$
(c)	$\frac{169}{81}$
(d)	$\frac{13}{9}$

77.

જો

|\bar{x}| = |\bar{y}| = 1

અને

(\bar{x},^{\land} \bar{y}) = \frac{π}{6}

હોય તો

|\bar{x} - \bar{y}|

= _____ .

(a)	$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
(b)	1
(c)	$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}$
(d)	$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$

78.

|\bar{x}| = 13

તથા જેના દિક્ખુણાઓ

\cos^{- 1} \frac{3}{13}

\cos^{- 1} \frac{4}{13}

તથા

\cos^{- 1} \frac{12}{13}

હોય તો

\bar{x}

= _____ .

(a)	$3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$
(b)	$3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 12 \hat{k}$
(c)	$3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}$
(d)	$3 \hat{i} - 4 \hat{j} - 12 \hat{k}$

79.

R²માં એકમ સદિશ (cosα, sinα) ને લંબ એકમ સદિશ

\bar{y}

= _____ .

(a)	$(\cos \frac{α}{2}, \sin \frac{α}{2})$
(b)	(-cosα, -sinα)
(c)	(-sinα, cosα)
(d)	(cosα, sinα)

80.

જો

|\bar{a}| = 5, |\bar{b}| = 9

અને

|\bar{a} + \bar{b}| = 10 \sqrt{2}

હોય તો

|\bar{a} - \bar{b}|

= _____ .

(a)	2 $\sqrt{3}$
(b)	12
(c)	3 $\sqrt{2}$
(d)	$\sqrt{3}$

Showing 71 to 80 out of 110 Questions