MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 91 to 100 out of 110 Questions

91.

a = k i + 3 j

તથા

b = 4 i + k j (k \neq 0)

સમાંતર હોય તો k = _____

(a)	0
(b)	12
(c)	$\sqrt{12}$
(d)	4

92.

(x - a) . (x + a) = 12

તથા

a

એકમ સદિશ હોય, તો

|x|

= _____

(a)	13
(b)	$\sqrt{13}$
(c)	$\sqrt{8}$
(d)	1

93.

સદિશ

a, b

તથા

c

માટે

a + b + c = 0 |a| = 3, |b| = 4, |c| = 5

તો

a . b + b . c + c . a

= _____

(a)	25
(b)	-25
(c)	0
(d)	1

94.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ

\hat{i}

અને

\hat{i} + \hat{j}

હોય તો તેનું ક્ષેત્રફલ _____ છે.

(a)	2
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	$\sqrt{2}$

95.

α = (x + 4 y) a + (2 x + y + 1) b

તથા

β = (y - 2 x + 2) a + (2 x - 3 y - 1) b

, જ્યાં

a

અને

b

શુંન્યેતર તથા અસમરેખ માટે તો

3 α = 2 β

તો _____

(a)	x = 1, y = 2
(b)	x = 2, y = 1
(c)	x = -1, y = 2
(d)	x = 2, y = -1

96.

જેના શિરોબિંદુઓ (1, 2, 3), (2, 5, -1) અને (-1, 1 2) હોય તેવાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ _____ (એકમ)² છે.

(a)	150
(b)	145
(c)	$\frac{\sqrt{155}}{2}$
(d)	$\frac{155}{2}$

97.

x

= (1, -1, 1) માટે (3, -3, 3) ને

x

ના શું કહેવાય ?

(a)	દીક્કોસાઈન
(b)	દીક્ગુણોત્તર
(c)	દિક્ખૂણા
(d)	ઘટકો

98.

શૂન્યેતર સદિશ

x, y \in R^{3}

માટે

|x \times y| = 3, |x| = 2, |y| = 3

તો

(x^{\land} y)

= _____

(a)	0
(b)	$\frac{π}{3}$
(c)	$\frac{π}{6}$
(d)	$- \frac{π}{4}$

99.

એક સદિશનાં દીક્ કોસાઈન

l = \frac{3}{5 \sqrt{2}}, m = \frac{4}{5 \sqrt{2}}

અને n હોય તો n = _____

(a)	$\frac{1}{2}$
(b)	$\frac{1}{\sqrt{2}}$
(c)	$\frac{1}{5 \sqrt{2}}$
(d)	1

100.

a \times b = c

અને

b \times c = a

હોય, તો

(a)	$\|a\| = 1, \|b\| = \|c\|$
(b)	$\|c\| = 1, \|a\| = 1$
(c)	$\|b\| = 2, \|b\| = 2 \|a\|$
(d)	$\|b\| = 1, \|c\| = \|a\|$

Showing 91 to 100 out of 110 Questions