MCQs of શ્રેણિક | GUJCET MCQ

શ્રેણિક MCQs

MCQs of શ્રેણિક

Showing 41 to 50 out of 66 Questions

41.

જો

A (α) = [\begin{matrix} \cos α & \sin α \\ - \sin α & \cos α \end{matrix}]

, તો A(α) ⋅ A(-α) = _____ .

(a)	A²(α)
(b)	A²(-α)
(c)	0
(d)	I

42.

જો

A = [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 0 & 2 \end{matrix}], B = [\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

અને

C = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

, તો A(B + C)= _____ .

(a)	$[\begin{matrix} - 1 & 3 \\ 3 & - 3 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} - 4 & 1 \\ 6 & 0 \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} - 3 & - 1 \\ 4 & 2 \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 2 & - 2 \end{matrix}]$

43.

[\begin{matrix} 5 & - 7 \\ - 2 & 3 \end{matrix}] X = [\begin{matrix} - 16 & - 6 \\ 7 & 2 \end{matrix}]

થાય તેવો 2 × 2 શ્રેણિક X = _____ .

(a)	$[\begin{matrix} 1 & - 4 \\ 3 & - 2 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} - 60 & - 142 \\ 25 & 59 \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} 1 & - 2 \\ - 4 & 3 \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} - 60 & 25 \\ - 142 & 59 \end{matrix}]$

44.

જો

A = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 5 & 3 \end{matrix}]

અને

B = [\begin{matrix} 3 & 2 \\ - 1 & 4 \end{matrix}]

, તો (AB)^-1 = _____ .

(a)	$\frac{1}{42} [\begin{matrix} 13 & 6 \\ 19 & 12 \end{matrix}]$
(b)	$\frac{1}{42} [\begin{matrix} 12 & - 6 \\ - 19 & 13 \end{matrix}]$
(c)	$\frac{1}{42} [\begin{matrix} 3 & 12 \\ 2 & 22 \end{matrix}]$
(d)	$\frac{1}{42} [\begin{matrix} 22 & - 2 \\ - 12 & 3 \end{matrix}]$

45.

જો

A = [\begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & - 2 \end{matrix}]

હોય, તોA^-1 = _____ .

(a)	$\frac{1}{11} A$
(b)	$- \frac{1}{11} A$
(c)	$- \frac{1}{19} A$
(d)	$\frac{1}{19} A$

46.

જો

A = [\begin{matrix} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{matrix}]

અને

B^{- 1} = [\begin{matrix} 5 & - 2 \\ - 7 & 3 \end{matrix}]

, તો (AB)^-1 = _____ .

(a)	$[\begin{matrix} - 47 & \frac{39}{2} \\ 41 & 17 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} \frac{61}{2} & - \frac{47}{2} \\ - \frac{87}{2} & \frac{67}{2} \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} - \frac{61}{2} & \frac{47}{2} \\ \frac{87}{2} & - \frac{67}{2} \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} 47 & - \frac{39}{2} \\ - 41 & - 17 \end{matrix}]$

47.

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

નો વ્યસ્ત શ્રેણિક _____ છે.

(a)	$[\begin{matrix} - 1 & - 2 \\ - 2 & 1 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} \frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & - \frac{1}{5} \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} - \frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5} \end{matrix}]$

48.

જો

A = [\begin{matrix} 3 & 0 \\ 4 & 3 \end{matrix}]

અને

B = [\begin{matrix} 3 & 0 \\ - 4 & 3 \end{matrix}]

, તો A² + AB + 6B = _____ .

(a)	0
(b)	12I
(c)	24I
(d)	36I

49.

A = [\begin{matrix} 0 & 0 & - 1 \\ 0 & - 1 & 0 \\ - 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

માટે _____ સત્ય વિધાન છે.

(a)	A^-1નું અસ્તિત્વ નથી
(b)	A = (-1)I₃
(c)	A² = I
(d)	Aવિકર્ણ શ્રેણિક છે.

50.

જો

[\begin{matrix} x & 0 \\ 1 & y \end{matrix}] - [\begin{matrix} 2 & - 4 \\ - 3 & - 4 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 3 & 5 \\ 6 & 3 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

, તો x = _____, y = _____ .

(a)	x = 3, y = 2
(b)	x = 3, y = -2
(c)	x = -3, y = -2
(d)	x = -3, y = 2

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