MCQs of શ્રેણિક | GUJCET MCQ

શ્રેણિક MCQs

MCQs of શ્રેણિક

Showing 11 to 20 out of 66 Questions

11.

A =

[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 3 & 4 \end{matrix}]

અને

A^{2}

- kA - 5I = O તો k = _____ .

(a)	3
(b)	7
(c)	5
(d)	9

12.

જો

[\begin{matrix} 1 & x & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ x \end{matrix}]

= O, તો x = _____

(a)	$\frac{- 9 \pm \sqrt{35}}{2}$
(b)	$\frac{- 7 \pm \sqrt{5} 3}{2}$
(c)	$\frac{- 9 \pm \sqrt{5} 3}{2}$
(d)	$\frac{- 7 \pm \sqrt{3} 5}{2}$

13.

જો A =

[\begin{matrix} 0 & 2 y & z \\ x & y & - z \\ x & - y & z \end{matrix}]

માટે જો

A A^{T}

= I તો (x, y, z) = (_____, _____, _____,).

(x, y, z > 0)

(a)	$(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$
(b)	$(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{3}})$
(c)	$(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{6}})$
(d)	$(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{3}})$

14.

જો A

[\begin{matrix} 1 & - 2 & - 5 \\ 3 & 4 & 0 \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 1 & - 8 & - 10 \\ 1 & - 2 & - 5 \\ 9 & 22 & 15 \end{matrix}]

, તો A = _____

(a)	$[\begin{matrix} 1 & - 1 & 1 \\ 0 & - 3 & 4 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} 5 & - 2 \\ 1 & 0 \\ - 3 & 4 \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} 2 & - 1 \\ 1 & 0 \\ - 3 & 4 \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} - 1 & 1 & 0 \\ 2 & - 3 & 4 \end{matrix}]$

15.

A =

[\begin{matrix} \cos \frac{2 π}{3} & - \sin \frac{2 π}{3} \\ \sin \frac{2 π}{3} & \cos \frac{2 π}{3} \end{matrix}]

, તો

A^{3}

=_____

(a)	$[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} 0 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix}]$

16.

A =

[\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 3 & 1 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{matrix}]

નો વ્યસ્ત શ્રેણિક

\frac{1}{11} [\begin{matrix} - 1 & 8 & α \\ 1 & - 19 & 14 \\ 2 & 6 & - 5 \end{matrix}]

છે કે નહિ તે ચકાસો અને વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય, તો

α

= _____

(a)	-3
(b)	2
(c)	-5
(d)	ન મળે.

17.

3 \times 3

શ્રેણિક A માટે |3A| = _____ |A|

(a)	3
(b)	6
(c)	9
(d)	27

18.

A = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

તો B = _____ જથી AB = BA

(a)	$[\begin{matrix} x & x \\ y & 0 \end{matrix}]$
(b)	$[\begin{matrix} x & y \\ 0 & x \end{matrix}]$
(c)	$[\begin{matrix} x & y \\ 0 & y \end{matrix}]$
(d)	$[\begin{matrix} x & x \\ 1 & x \end{matrix}]$

19.

જો

A = [\begin{matrix} a b & b^{2} \\ - a^{2} & - a b \end{matrix}]

તો

A^{2}

= _____

(a)	O
(b)	$I_{2}$
(c)	$a b I_{2}$
(d)	$- a b I_{2}$

20.

જો A =

[\begin{matrix} 3 & 0 \\ 4 & 3 \end{matrix}]

અને B =

[\begin{matrix} 3 & 0 \\ - 4 & 3 \end{matrix}]

તો

A^{2} + AB + 6 B

= _____

(a)	$12 I_{2}$
(b)	$24 I_{2}$
(c)	$6 I_{2}$
(d)	$36 I_{2}$

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