MCQs of વિકલિતના ઉપયોગો

વિકલિતના ઉપયોગો MCQs

MCQs of વિકલિતના ઉપયોગો

Showing 71 to 80 out of 142 Questions

71.

એક ગોલક આકારના દડાનું કદ 4π સેમી³/સે. ના દરથી વધે, તો જયારે તેનું કદ 288π સેમી³/સે. હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર _____ સેમી/સે છે.

(a)	$\frac{1}{6}$
(b)	$\frac{1}{9}$
(c)	$\frac{1}{36}$
(d)	$\frac{1}{24}$

72.

બિંદુ P(0, h) માંથી વર્તુળ x² + y² = 16 ને દોરેલ સ્પર્શકો x - અક્ષને A અને B માં કાપે છે. જો ΔAPBનું ક્ષેત્રફળ ન્યુનતમ હોય, તો h = _____

(a)	$4 \sqrt{3}$
(b)	$3 \sqrt{3}$
(c)	$3 \sqrt{2}$
(d)	$4 \sqrt{2}$

73.

જો k અને K એ વિધેય

f (x) = \frac{{(1 + x)}^{૦ . 6}}{1 + x^{0.6}}

ની [0, 1] માં ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમંત હોય તો, ક્રમયુક્ત જોડ (k, K) = _____

(a)	$(1, 2^{૦ . 6})$
(b)	$(2^{- 0.4}, 2^{૦ . 6})$
(c)	$(2^{- 0.6}, 1)$
(d)	$(2^{- 0.4}, 1)$

74.

2 એકમ લંબાઈના એક વાયરને કાપીને તેનાં બે ટુકડા કરવામાં આવે છે. એ ટુકડાને વાળીને x લંબાઈની બાજુ વાળો ચોરસ અને બીજા ટુકડાને વાળીને r ત્રિજ્યાવાળું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. જો ચોરસ અને વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો ન્યુનતમ હોય, તો

(a)	x = 2r
(b)	2x = r
(c)	2x = (x + 4)r
(d)	$(4 - π) x = πr$

75.

વક્ર

y = x^{2} - 4

પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યુનતમ અંતર _____ છે.

(a)	$\frac{\sqrt{15}}{2}$
(b)	$\sqrt{\frac{19}{2}}$
(c)	$\sqrt{\frac{15}{2}}$
(d)	$\frac{\sqrt{19}}{2}$

76.

જો

f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x

, તો f એ _____ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

(a)	$[\frac{5 π}{8}, \frac{3 π}{4}]$
(b)	$[\frac{π}{2}, \frac{5 π}{8}]$
(c)	$[\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$
(d)	$[0, \frac{π}{4}]$

77.

એક વર્તુળાકાર તકતીને ગરમ કરતાં તેની ત્રિજ્યા 2% જેટલી વધે છે. જો તેની ત્રિજ્યા 10 સેમી હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં _____ જેટલો વધારો થાય.

(a)	4π સેમી²
(b)	4π સેમી
(c)	20π સેમી²
(d)	2π સેમી²

78.

ગોલકના ઘનફળનો તેના પૃષ્ઠફળને સાપેક્ષ વૃદ્ધિદર _____ છે.

(a)	8πr
(b)	4πr²
(c)	$\frac{r}{2}$
(d)	$\frac{2}{r}$

79.

વિધેય

f (x) = e^{\frac{1}{x}}

એ x ≠ 0 પર _____ વિધેય છે.

(a)	ઘટતું
(b)	વધતું
(c)	વધતું અને ઘટતું
(d)	આ પૈકી એક પણ નહિ

80.

f : R → R, f(x) = x² + 6x + 15 એ _____ .

(a)	(-3, ∞)માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે
(b)	(3, ∞)માં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે
(c)	(-3, ∞)માં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે
(d)	(-∞, 3)માં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે

Showing 71 to 80 out of 142 Questions