MCQs of સદિશનું બીજગણિત

સદિશનું બીજગણિત MCQs

MCQs of સદિશનું બીજગણિત

Showing 151 to 160 out of 187 Questions

151.

i . (j \times k) + \hat{j} . (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} . (\hat{i} \times \hat{j})

= _____

(a)	0
(b)	-1
(c)	1
(d)	3

152.

a

અને

b

સદીશો વચ્ચેનો ખૂણો

θ

હોય તો,

|a . b| = |a \times b|

થાય ત્યારે

θ

= _____

(a)	0
(b)	$\frac{π}{4}$
(c)	$\frac{π}{2}$
(d)	$π$

153.

a = k i + 3 j

તથા

b = 4 i + k j (k \neq 0)

સમાંતર હોય તો k = _____

(a)	0
(b)	12
(c)	$\sqrt{12}$
(d)	4

154.

(x - a) . (x + a) = 12

તથા

a

એકમ સદિશ હોય, તો

|x|

= _____

(a)	13
(b)	$\sqrt{13}$
(c)	$\sqrt{8}$
(d)	1

155.

સદિશ

a, b

તથા

c

માટે

a + b + c = 0 |a| = 3, |b| = 4, |c| = 5

તો

a . b + b . c + c . a

= _____

(a)	25
(b)	-25
(c)	0
(d)	1

156.

જેના વિકાર્ણો

a = 3 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}

અને

b = \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}

હોય તેવા સમાંતરબાજુ કાતુસ્કોણ ક્ષેત્રફળ _____ છે.

(a)	$10 \sqrt{3}$
(b)	$\frac{3}{2} \sqrt{30}$
(c)	8
(d)	4

157.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ

\hat{i}

અને

\hat{i} + \hat{j}

હોય તો તેનું ક્ષેત્રફલ _____ છે.

(a)	2
(b)	$\frac{1}{2}$
(c)	1
(d)	$\sqrt{2}$

158.

α = (x + 4 y) a + (2 x + y + 1) b

તથા

β = (y - 2 x + 2) a + (2 x - 3 y - 1) b

, જ્યાં

a

અને

b

શુંન્યેતર તથા અસમરેખ માટે તો

3 α = 2 β

તો _____

(a)	x = 1, y = 2
(b)	x = 2, y = 1
(c)	x = -1, y = 2
(d)	x = 2, y = -1

159.

જેના શિરોબિંદુઓ (1, 2, 3), (2, 5, -1) અને (-1, 1 2) હોય તેવાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ _____ (એકમ)² છે.

(a)	150
(b)	145
(c)	$\frac{\sqrt{155}}{2}$
(d)	$\frac{155}{2}$

160.

તેની પાસપાસે ધારો

- 12 \hat{i} + α k, 3 j - k, 2 i + j - 15 k

હોય તેવા સમાંતર ફલકનું ધનફળ 546 હોય તો

α

= _____

(a)	3
(b)	-3
(c)	2
(d)	-2

Showing 151 to 160 out of 187 Questions